「順列と組み合わせ」をClassPad.netで自動計算

「順列」とは異なるn個の中からr個を”順番を付けて”取り出したときの選び方のことで、教科書では \( _nP_r \) という記号で表記されます。

「組み合わせ」とはn個の中からr個を”順番を付けず”に取り出したときの選び方のことで、こちらは \( _nC_r\) という記号で表記されます。

ClassPad.netでは「順列」と「組み合わせ」は以下のコマンド使って自動で計算することができます。

nPr( nの値, rの値 )

n個の中からr個を選ぶ時の「順列」を計算します。

nCr( nの値, rの値 )

n個の中からr個を選ぶ時の「組み合わせ」を計算します。

順列と組み合わせを使った計算

問題

  1. 「1,2,3,4,5」の5つの数字から3つ選ぶ場合の組み合わせは何通りあるでしょうか?
  2. 「1,2,3,4,5」の5つの数字から3桁の整数を作る場合何通りあるでしょうか?

手順

1.

2.

解説

1.は5つの数字から「順番を付けず」に3つの数字を選ぶので、「組み合わせ」を使って \( _{5}C_{3} \) を計算します。

2.は5つの数字から「順番を付けて」3つの数字を選ぶので、「順列」を使って \( _{5}P_{3} \) を計算します。